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いろんなパターンの「数列」紹介

数学
数列(並びの法則性)クイズを番組でよく見ます。 数学が好きなので、そのパターンをまとめていこうと思いましたので書いていきます。 傾向と対策、また問題を出す際に使っていただければと思います。

素数

2,3,5,7,11,13,17,19,・・・
・1と自分の数以外で割り切れない数です。

フィボナッチ数列

1,1,2,3,5,8,13,21,34,・・・
・1からスタートして、前の数との和が次の数となります。 ・1+1=2 1+2=3 2+3=5 といったように並んでいきます。 ・自然の法則でフィボナッチ数列を見ることができるものがあり、すごい!と感じさせられる内容ですので、ぜひ見てみてください。

トリボナッチ数列

0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, ・・・
・前の3つの和が次の数になります。

テトラナッチ数列

0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208, 401, ・・・
・前の4つの項目を足した数が次の数になります。

等差数列

1,4,7,10,13,16,19,22,・・・
・同じ差の数増えていく数列です。

等比数列

1,2,4,8,16,32,64,・・・
・同じ比率で増えていく数列です。 ・◯倍ずつ増えていきます。

階差数列

2, 3, 6, 11, 19, 28, ・・・
・足していく数が、1,3,5,7,9と同じ数(2)ずつ増えていく数列です。

2乗を並べる

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,・・・
・○番目の数の二乗を並べています。

3乗を並べる

1,8,27,64,125,・・・
・3乗した数を並べています。

素数 2乗 組み合わせ

4,9,25,49,121,169,17^2,19^2,・・・
・素数かつ2乗した数を並べています。

調和数列

説明が難しいのでWikipediaで。。。
調和数列 - Wikipedia
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