皆さん、こんにちは！
宝くじライフ、エンジョイしていますか？
今回は宝くじについての考察を載せます。
今日は”ナンバーズ３”について考えます
ナンバーズ3とは3桁の数字を選び、「ストレート、セット、ボックス、ミニ」買いのどれかで当選を狙うものです。
詳しい説明は省きますが、ストレートとは3桁の並び順が同じものです、セットとボックスに関しては3つの数字があっていれば並び順はなんでもいいというものです。
セットとボックスの違いは当選金の違いのみです。 ミニは下2桁が合えば当たりです。
例えば選んだ数字が「123」の場合
ストレートの当選は「123」の1つのみ
ボックス・セットの場合は「123」「132」「213」「231」「312」「321」のどれかが選ばれれば当選ということになります。
今回考えるのは、「何個買えば、必ずセット(ボックス)が当たるのか？」です！
まず、全通り買うのは000～999の1000通りです
そのうち、セット(ボックス)買いではかぶる部分も出てくるのでそれを配慮して考えていきます。
こういう時に数学が役立ちますね！
あと今回はプログラミングも使って答えを導きだしていこうと思います。
組み合わせ
まず考えられる数字のパターンは3通り、
パターン1 3つ一緒
（例）111 計算するまでもなく→000～999の10通り
パターン2 2つは一緒
（例）112 →10×9＝90通り （なぜこの式かは省きます 数学好きにはわかりますね）
パターン3 全部違う
（例）123 →9P3→10・9・8→720 かぶりをなくすために今回はPHPのコードを作ってみました！ ただ長いので、全文の最後にコードと結果を載せます。 コードの結果から120通りあることがわかりました。
よって
パターン1は10通りで2000円
パターン2は90通りで18000円
パターン3は120通りで24000円
全部で220通りで44000円となりました
約5分の１で全通りになるということがわかりました。
しかし理論値を見てみると、セットのストレートでしか、上回らないので、全通り買うのは損のほうが多くなりそうですね
また戦略としては全部一緒という場合が少ないのでその10通りを外すというのはありなのではないでしょうか
まあ、果たして220枚買うことはできるのかという問題はありますが・・・
といった感じでナンバーズ3の全通り買うための最小数の考察は終わります
組み合わせ算出のPHP
※ここから下はPHPのコード（および結果）になるため興味のある方だけご覧ください！
ナンバーズ３のセットの組み合わせのコード （全部違う数字でかぶらない場合）
<?php
$a = 0;
$b = 0;
$c = 0;
$count = 0;
//常に$a &amp;lt; $b &amp;lt; $c
while($a &amp;lt; 8){
$b = $a + 1 ;
while($b &amp;lt; 9){
$c = $b + 1;
while($c &amp;lt; 10){
echo $a.$b.$c;
echo '<br>';
$c++;
$count++;
}
$b++;
}
$a++;
}
echo $count;
コードの出力結果
012
013
014
015
016
017
018
019
023
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026
027
028
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034
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037
038
039
045
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048
049
056
057
058
059
067
068
069
078
079
089
123
124
125
126
127
128
129
134
135
136
137
138
139
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146
147
148
149
156
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158
159
167
168
169
178
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278
279
289
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347
348
349
356
357
358
359
367
368
369
378
379
389
456
457
458
459
467
468
469
478
479
489
567
568
569
578
579
589
678
679
689
789
120
